“赵院长在巴黎高师任教期间，发展了纤维丛的概念，得出一般纤维空间概念；解决了纤维、底空间、全空间的同调关系问题，并由此证明了同伦论中最重要的一般结果：除了以前知道的两种情形之外，球面的同伦群都是有限群；引进了局部化方法把求同伦群的问题加以分解，得出一系列重要结果。”
女孩低着头，轻声念着，但听得出来，光是照着笔记念，都很吃力。
……
不过叶知寒对这个理论并不陌生。
纤维丛的理论，主要应用场景在拓扑学上。
一个纤维丛是一个局部看来像两个空间的直积（特指笛卡尔积）的空间，但是整体可以有与直积空间不同的拓扑结构。
理解起来其实也很简单。
一个二维平面上长了草，假如把每一根草都看成一个一维直线，那这就是2+1纤维丛。
然那些数学符号很吓人，但是，实际就是这个玩意。
不过是把平面写作n维流形，把线写作n维向量空间，矩阵空间，或者什么矩阵群之类的东西。
取其中的一根草变成了纤维丛的截面，取其中的一列草也可以称为截面，不过是维度高了一些。
线的截面是点，面的截面是线，n维空间的截面是n1维空间。
至于映射，更简单了，地皮对地皮，草对草。其实使用积空间的方式反而更容易理解。
类似的高大上概念就是“层”，层是高级的函数，一般的函数是点点对应，层是集合与点的对应。其实和微分流形差不多，是许许多多局部函数拼起来的高级函数。1
而这些集合上的函数就是层的限制。
纤维丛的理论偏向于高端，后面对于理论物理和流体物理，以及规范场研究会是极为重要的数学理论。
但就现在而言，京大的学生不懂得赵章顺院长的这份成就的重要程度，也有情可原。
叶知寒看着讲台上正在演讲的赵院长，眼里充满了赞赏。
能够触及这么高端的数学原理，并且通过一己之力向前推进这么远，足以见得物理天赋有多么可怖。
数学一般是向下兼容的，几何代数的前沿理论研究，需要的是无数底层逻辑的支持。
所以能够推进纤维丛理论的大幅度发展，不难得出赵院长的数学造诣的高超。
“你不是数学系的吧？”女孩问道。
叶知寒点头道：“嗯，我是旁听生。”
“那没关系的，赵院长的理论，很多高年级的数学系学生都不知道的，所以你不知道也很正常。”
叶知寒没有说什么。
女孩在身旁让了个位置出来：“来吧，你站这儿，在门外面什么也听不到。”
“谢谢。”
叶知寒走到女孩身旁，看着讲台上的赵院长，终于是听到了一些这次讲座的主旨。
大力支持京大数学系的应用数学发展，用人工进行战时模拟。
第17章 培养人才[1/2页]