第二章：混沌算阵
2.1
补码迷局
林夏的手指在键盘上敲击着，屏幕上的十六进制代码像流水般滚动。实验室里只有主机运转的嗡嗡声和她偶尔的叹息。这是她连续第三十八个小时调试这段嵌入式系统的核心算法，一个微小的错误让整个项目停滞了两周。
"见鬼，"她揉了揉发酸的眼睛，"这个补码转换到底哪里出了问题？"
作为国内顶尖的计算机架构专家，林夏对二进制补码系统了如指掌。这是现代计算机表示负数的标准方式，通过取反加一的操作，巧妙地解决了正负数运算的统一性问题。但此刻，这段代码的行为完全违背了她的预期。
她将椅子向后滑了半米，拿起马克杯喝了一口已经凉透的咖啡。屏幕上，0xFFFF开头的十六进制数在转换为十进制时，本应显示为1，却诡异地变成了。这不符合补码的任何规则。
"难道是编译器bug？"她自言自语道，调出了反汇编窗口。
凌晨三点十七分，整层楼只有她的实验室还亮着灯。林夏重新梳理了数据流，确认内存中的值确实被异常处理了。她决定写一个小测试程序单独验证这个现象。
当她将测试程序运行到第七组数据时，一个奇怪的模式开始显现。某些特定的十六进制值在补码转换时会产生完全不符合预期的结果，而这些数值之间似乎存在某种数学联系。
林夏打开了一个新的Python终端，开始手动计算这些异常值。她的笔在便签纸上快速滑动，列出一个个二进制串和对应的十进制数。
"等等...这个模式..."她的笔突然停住了。
她抓起手机，拍下便签纸上的计算过程，发给了她的大学同学郑玄——现在是国家历史研究院的古代数学专家，附带一条消息："紧急！帮我看看这些数字有没有让你联想到什么？"
发完消息，林夏才意识到现在已是凌晨四点。她伸了个懒腰，决定小憩一会儿等待回复。
她没想到回复来得如此之快。二十分钟后，手机震动起来。
"天啊，林夏！"郑玄的声音因兴奋而颤抖，"这些数字...它们完美对应《九章算术》第八章'方程术'中的一组解！特别是那个，转换成传统计量单位正好是'十一万斤'！"
林夏瞬间清醒了："什么？这不可能！《九章算术》是公元前的东西，怎么可能包含二进制补码？"
"我知道这听起来像疯话，"郑玄说，"但我手边正好有西汉版本的影印本。你算出的那些'异常值'，每一个都能在'方程术'章节找到对应。这太精确了，不可能是巧合。"
林夏感到一阵眩晕。她重新审视屏幕上的数据，突然意识到自己可能无意中触碰到某个跨越两千年的数学秘密。
"我需要见你，"她说，"现在。"
清晨六点，郑玄带着几本厚重的古籍来到了林夏的实验室。他身材瘦高，戴着一副圆框眼镜，看起来比实际年龄老成许多。
"这是《九章算术》最完整的汉代注释本，"郑玄小心翼翼地打开一本泛黄的影印册，"看这里——'方程术'中关于粮食分配的这道题，解正好对应你发现的。"
林夏凑近看那些竖排的繁体字和算筹图示："但这只是十进制算术，怎么会和二进制补码有关？"
"问题就在这里，"郑玄兴奋地指着一段注释，"古代数学家实际上使用了一种类似'负负得正'的概念来处理方程中的负数。你看这个符号——"他指向一个奇怪的标记，"传统上认为这只是个分隔符，但我一直怀疑它代表某种特殊的数学操作。"
林夏突然明白了什么："就像补码中的取反操作..."
"没错！"郑玄几乎跳了起来，"西汉数学家可能已经发现了一种类似补码的系统来处理负数运算！"
这个想法让林夏的脊背一阵发凉。现代计算机的二进制补码系统被认为是20世纪中期的发明，如果古代中国数学家早已掌握类似原理...
"我需要验证这个假设，"林夏转向电脑，"如果《九章算术》真的隐含了补码概念，那么它可能还隐藏着更多信息。"
她编写了一个新程序，将《九章算术》中所有涉及负数的方程转换为二进制形式，然后应用补码规则进行反向工程。
当第一批结果出现在屏幕上时，两人同时倒吸一口冷气。转换后的数据流形成了一组极其规律的二进制模式，像是某种编码信息。
"这...这不可能是自然形成的，"郑玄的声音变得严肃，"有人刻意将这些信息编码在古代数学问题中。"
林夏感到一阵莫名的恐惧："谁会这么做？为什么？"
接下来的三天，他们几乎没有离开实验室。林夏开发了更复杂的分析工具，而郑玄则查阅了所有能找到的古代数学文献。一个惊人的模式逐渐浮现：《九章算术》中的某些方程，当按照特定方式解读时，实际上描述了一个多维数学结构。
第七天凌晨，林夏有了突破性发现。
大明锦衣卫46中[1/2页]